Применение функций в экономике. Интерполирование функций

Применение функций в экономической теории и их интерполирование

Тип публикации: Тезисы

Язык: Русский

Дополнительная информация:
ID: 5926aadaf2ad471e773c71d9
UUID: e3704070-6280-0137-6fa9-525400006e27
Опубликовано: 25.05.2017 09:58
Просмотры: 1289

Current View

Воронина Е. В., Койнова К. А., Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург Применение функций в экономике. Интерполирование функций В экономической теории понятие функции находит широкое применение. Спектр используемых функций весьма широк: простейшие линейные, нелинейные функции (показательные, дробно-рациональные, степенные, логарифмические и другие функции). Так как многим экономическим явлениям свойственна многофакторная зависимость, то для описания данных явлений используются функции нескольких переменных. Наиболее часто используемыми в экономике являются: функция полезности (зависимость результата некоторого действия от уровня этого действия), производственная функция (зависимость результата производственной деятельности от обусловивших его факторов), функция издержек и функция выпуска (частные виды производственной функции), функции спроса, потребления, предложения и др [2]. Колеблемость, временной интервал некоторых экономических процессов дает возможность применять тригонометрические функции. Рассмотрим еще один важный аспект использования функций в экономике – применение таблиц функций, которые позволяют сделать возможными различные расчеты. В применении таблиц функций важную роль играет интерполяция функций, т.е. приближенное нахождение неизвестных значений функции по известным ее значениям в заданных точках. Рассмотрим еще одно применения функций в экономике при помощи таблиц функций, которые исключают или упрощают громоздкие вычисления, позволяют сделать возможными различные расчеты. При вычислениях с помощью таблиц мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда аргумент функции задан с большей точностью, чем позволяет таблица. В таком случае используют метод интерполирования (интерполяции), котором находится приближенные неизвестные значения при функции по известным ее значениям в заданных точках [1]. Более простым является линейное интерполирование, при котором допускается, что приращение функции пропорционально приращению аргумента. Если заданное значение x лежит между приведенными в таблице значениями и , которым соответствуют значения функции и Величины , то считают, что: называются интерполированными поправками. Они вычисляются с помощью таблицы или приводятся в дополнении к таблице [1]. Если по заданным значениям функции необходимо найти приближенное значение аргумента, то необходимо произвести обратное интерполирование. Рассмотрим пример. Функция задана таблицей: х 4 4,03 4,08 у 4,42 4,89 5,38 Используя линейное интерполирование, найти f(4,007). Решение: ; f(x0) = 4,42; x1 = 4,03; f(x1) = 4,89; h = x1 – x0 = 4,03 – 4 = 0,03; f = f(x1) - f(x0) = 4,89 - 4,42 = 0,47. По интерполяционной формуле имеем: f (4,007 )  4,42  4,007  4  0,47  4,53 0,03 В ряде случаев точность нахождения неизвестных значений с помощью линейного интерполирования оказывается недостаточной и используются другие методы интерполирования. Научный руководитель Кныш А.А., старший преподаватель Список литературы: 1. Высшая математика для экономического бакалавриата: учебник и практикум / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Три-шин, М. Н. Фридман; под ред. Н. Ш. Кремера. – М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2012. — 909 с. 2. Кныш А.А. Примеры реализации межпредметных связей на занятиях математики в экономическом вузе // Новая наука: от идеи к результату. - Стерлитамак: АМИ, 2017. - №2 (2) – С. 55 – 57.

- у работы пока нет рецензий -